APRESENTAÇÃO TEÓRICA

1-    Fundamentos da cinemática

A Mecânica é o ramo da Física que tem por finalidade o estudo do movimento e do repouso. É dividida em Cinemática, Dinâmica e Estática.

A Cinemática é o ramo da Mecânica que descreve o movimento dos corpos por meio de funções, gráficos e tabelas. Ela descreve o movimento de um corpo sem se preocupar com suas causas e cujo método de descrição de movimentos emprega, basicamente, as seguintes grandezas: espaço, tempo, velocidade e aceleração.

A descrição dos movimentos é feita, principalmente, por meio de funções horárias que fornecem o espaço s, a velocidade v e a aceleração α em função do tempo t, ou seja: s = f ( t ) ; v = f ( t ) e α = f ( t ). Assim, conhecendo- se essas funções podemos, em cada instante, determinar o espaço s, a velocidade v e a aceleração escalar α.

2-    Movimento Retilíneo Uniforme

Alguns movimentos apresentam velocidades escalares variáveis ao longo de sua trajetória e outros apresentam, particularmente, velocidade escalar constante. Chamamos de Movimento Retilíneo Uniforme aquele que apresenta velocidade escalar instantânea constante ao longo de sua trajetória.

Uma propriedade importante é a de que em movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

            O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o mais simples que pode existir, pois tem apenas duas variáveis: posição e tempo.

            Apesar de pouco comum, a importância desse movimento está  na possibilidade de seu estudo com recursos matemáticos elementares.

            No MRU não há diferença entre velocidade média e instantânea. A única grandeza que varia com o tempo é a posição. Assim, para estudar o MRU de um ponto material, basta analisar a variação da posição desse ponto material com o tempo.

            Em termos matemáticos isso significa estabelecer a função da posição do ponto material em relação ao tempo, ou seja a função capaz de fornecer a posição x desse ponto em cada instante t de seu movimento.

            Sendo constante, o módulo da velocidade ( v ) do ponto material é igual a sua velocidade média ( vm ) em qualquer intervalo de tempo. Partindo da definição de velocidade média, podemos escrever, para o MRU, a expressão do módulo da velocidade da seguinte forma:

                              

                              v=x-xo/t-to

 e dela podemos obter a função da posição em relação ao tempo do MRU;

                            x= xo + v ( t – to ).

            Essa função nos permite obter a posição x ( variável dependente ). Os termos v, xô e to são constantes. Em geral, é possível admitir to= 0; basta supor que o início da cronometragem do movimento tenha sido feito com o cronômetro zerado e, nesse caso, essa função se torna mais simples:

                                          x + xô + vt.

3-    Função Afim ou Linear

Uma função f: R →R chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f ( x )= ax+ b para todo o x ϵ R.

Exemplos: a) f ( x )= 2x + 1           onde, a= 2 e b = 1

b) f ( x ) = 1/ 3x + 5                         onde, a= 1/3 e b= 5

c) f ( x ) = 4x                                   onde, a= 4 e b= 0

d) Um motorista de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 3,20 pela ¨bandeirada¨ mais R$ 0,80 por quilômetro rodado. Assim, o preço de uma corrida de x quilômetros é dado, em reais, por f (x )= 0,80 + 3,20.

            Dizemos que a função afim f ( x ) = ax + b é o modelo matemático para as quatro situações reais apresentadas acima.

           1-    Eixos Cartesianos e Função Linear

O par de eixos cartesianos perpendiculares entre si – o vertical, das ordenadas e o horizontal das abscissas. Quando os pontos estão alinhados , a função é chamada de linear ou afim. Partindo do gráfico dessa função é possível obter sua expressão matemática. Para isso é preciso saber seu coeficiente angular e seu coeficiente linear.

            Eixos cartesianos bidimensionais são duas retas orientadas, perpendiculares entre si, onde se representam as coordenadas correspondentes às variáveis independentes e dependentes de uma função. As independentes são aquelas às quais atribuímos valores atribuídos àquelas.

            Os valores da variável independente da função localizam-se no eixo das abscissas, e os da variável independente são colocados no eixo das ordenadas. A cada par de valores corresponde um ponto e a figura formada por esses pontos é a “curva” da função. Se essa “curva” for uma reta, por exemplo, a função é chamada de linear.

            A partir do gráfico da função é possível obter sua expressão matemática. Quando o gráfico é uma reta essa expressão tem a forma: y = mx = n.

2-    Enfoque Interdisciplinar

            No enfoque interdisciplinar dos dois conteúdos, é necessário ressaltar que uma das preocupações constantes dos professores de física no início do ensino médio é a base que os alunos tem em matemática, geralmente os pré- requisitos não satisfazem. A interdisciplinaridade é muito necessária para que as famosas letras x,y,t,s,a,b e v não se tornem alienadas ao processo de aprendizagem.

            Nota-se que os alunos que não percebem o mesmo tipo de função entre f( x ) = ax+ b e s= so + vt não realizou aprendizagem, pois não percebeu que em ambos os casos existem valores variáveis e constantes e que a relação entre variáveis pode, neste caso, ser expressa por uma fórmula matemática.

            A matemática e a física trabalhadas individualmente tem o seu significado, mas um trabalho contextualizado e integrado das duas produz um aprofundamento nelas existente.

 ESTRATÉGIAS DIDÁTICO – PEDAGÓGICAS E RECURSOS QUE SERÃO UTILIZADAS AO SE TRABALHAR O CONTEÚDO

-Pesquisa sobre os conteúdos em livros e com o auxílio da internet;

- Aula expositiva e conceitual sobre cinemática e movimento retilíneo uniforme, aproveitando o que os alunos pesquisaram;

- Apresentação de um vídeo sobre o MRU;

- Os alunos deverão fazer anotações do que viram no vídeo e logo após, na sala de aula farão uma análise do mesmo;

- Análise das características do movimento retilíneo uniforme;

- Desenvolvimento de um experimento;

- Estudo de gráfico e tabelas do MRU através de experimentos;

- Confecção das tabelas e gráficos dos experimentos realizados;

- Os gráficos e as tabelas serão feitos inicialmente no caderno e depois da análise os mesmos deverão ser feitos em cartazes e deverão ser expostos na sala de aula;

- Exercícios de revisão do conteúdo.

                                     RECURSOS:

- Livros didáticos;

- Laboratório de informática;

- Materiais para os experimentos;

- Materiais para os cartazes ;- Sala de vídeo;

-DVD.

4-